miércoles, 1 de diciembre de 2010

Distancia al horizonte

Para muchas aplicaciones, y en particular en telecomunicaciones, la distancia de un observador a la línea del horizonte es de gran importancia. En este sentido, es necesario aclarar que hay varios tipos de horizontes:

  • Horizonte astronómico: Es el definido por el plano paralelo a la superficie terrestre en la posición del observador.

  • Horizonte verdadero: Debido a la altura del observador con respecto a la superficie y a la curvatura de la Tierra, el horizonte visible es más lejano que el horizonte astronómico. Este es el horizonte más lejano al que puede alcanzar la vista.

  • Horizonte visible: Es el horizonte que resta cuando se tienen en cuenta los obstáculos alrededor del observador.

La figura 2.25 muestra las diferencias entre estos diferentes horizontes.

Figura 2.25: Los diferentes tipos de horizontes.
\begin{figure}\centerline{\epsfig{file=img/nulo.ps, width=1, height=1}} \end{figure}

Cuando la altura del observador $h$ viene dada en metros, y $h$ es mucho menor que el radio $R$ de la Tierra, una expresión aproximada para la distancia en línea recta a la línea del horizonte es:


\begin{displaymath} d = \sqrt{13h} \end{displaymath} (2.27)

Si $h$ es comparable con $R$, la expresión más exacta es ([Sque, S., 2006]):


\begin{displaymath} d = \sqrt{2Rh + h^2} \end{displaymath} (2.28)


La ecuación anterior proporciona la distancia en línea recta (todas las unidades están en metros). Para obtener la distancia a lo largo del arco terrestre se usa la fórmula:


\begin{displaymath} s = R \arccos \Bigg( \frac{R}{R+h} \Bigg) \end{displaymath} (2.29)


Las ecuaciones anteriores son válidas incluso para satélites con órbitas a grandes alturas.

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